PARADIGMA LOGIKA HUKUM

I.     PENDAHULUAN

A.   Filsafat adalah kegiatan intelektual yang secara kritis – radikal mencoba memahami hakikat sesuatu, atau sejauh yang dapat dijangkau dengan akal budi mencari sebab-sebab terdalam  dari segala sesuatu dengan segala implikasinya, berdasarkan kekuatan akal budi tanpa menggantungkan pada otoritas manapun juga. Hakikat adalah inti sedalam-dalamnya, hakikat hukum adalah keterbatasan, Nilai merupakan abstraksi dalam otak manusia yang adedidikirawan konotasinya negatif dan positif, Proses yang terjadi dalam kegiatan berfilsafat adalah meliputi, mengetahui, memahami, menerapkan, analisis, dan evaluasi. Filsafat terdiri dari :

1.    Metafisika/ontologi , perenungan hakikat hal ada ( baik itu telah ada, berproses untuk ada, ataupun akan ada).

2.    Epistemologi, perenungan hakikat pengetahuan dan landasan pengetahuan manusia.

3.    Logika, perenungan hakikat berpikir.

4.    Etika, perenungan hakikat nilai perilaku yang baik.

5.    Estetika, perenungan hakikat keindahan; mampu meramu indah (subjektif) menjadi indah (objektif) yang universal.

B.    Sejarah, meliputi:

1.    Yunani Kuno, dirintis oleh kaum sofis beserta Plato, Sokrates (dengan metode mayeutis), Aristoteles, dan kaum Stoa, yang memberikan dasar-dasar logika. Logika mengalami sistematisasi (dengan mengikuti metode ilmu ukur), adedidikirawanyaitu terutama oleh Galenus dan Sextus Empiricus. Setelah mengalami sistematisasi selanjutnya logika mengalami masa dekadensi (menjadi dangkal dan sederhana).

2.    Abad Pertengahan (abad IX – XVI). Logika adedidikirawanmengalami sistematisasi kembali (juga komentar-kometar) terutama oleh Thomas Aquinus yang selanjutnya melahirkan logika modern. Ditemukan metode logika baru yang dinamakan Ars Magna (semacam aljabar: bermaksud membuktikan kebenaran-kebenaran yang tertinggi). Logika adedidikirawanAristoteles mengalami perkembangan murni, terutama dilakukan oleh Thomas Hobbes dan Jhon Locke, dan mereka memberikan nomalitas yang sangat kuat padanya.

3.    Eropa Modern (abad XVII – XVIII/XX), Dikembangkan metode induktif , bertujuan menyederhanakan pekerjaan akal budi dan lebih memberikan kepastian. Logikaadedidikirawan metafisika mengalami  berkembang pesat.

4.    India, Logika lahir karena Sri Gautama sering berdebat dengan golongan Hindu fanatik yang menentang ajaran kesusilaannya. Logika diakui sebagai metode debat.

5.    Indonesia, ditujukan untuk mempertinggi taraf intelegensi.

II.     LOGIKA

Logika merupakan cabang filsafat yang mempelajari kegiatan berpikir manusia. Logika adalah bagian dari filsafat yang mempelajari metode-metode, asas-asas dan aturan-aturan yang harus dipenuhi untuk dapat berpikir secara tepat, lurus, benar, dan jernih. Logika bukanlah teori belaka, namun logika juga merupakan suatu keterampilan untuk menerapkan hukum-hukum pemikiran dalam praktek sehingga disebut filsafatadedidikirawan praktis. Macam logika antara lain:

A.   Logika kodratiah, Akal budi dapat bekerja menurut hukum-hukum logika dengan cara yang spontan, tetapi ternyata cenderung dipengaruhi oleh keinginan-keinginan yang bersifat subjektif.

B.    Logika ilmiah, memperhalus mempertajam pikiran dan akal budi.

Logika memiliki sifat, masuk akal, beralasan, rasional, dan dimengerti; sifat-sifat tersebut belum tentu benar, disetujui, ataupun diterima. Logika dapat memiliki adedidikirawanarti: cara berpikir, cara hidup, ataupun sikap hidup tertentu. 3 hal yang harus dipenuhi oleh suatu ilmu pengetahuan, antara lain:

A.   Adanya suatu sistem gagasan (abstrak).

B.    Gagasan sesuai dengan benda-benda yang sebenarnya ada (konkrit)

C.    harus ada keyakinan tentang adanya persesuaian itu (kesaksian)

Logika menunjuk pada suatu disiplin. Disiplin di sini artinya kegiatan intelektual yang dipelajari untuk memperoleh pengetahuan dalam bidang tertentu secara sistematis yang terkait pada aturan-aturan prosedur tertentu. Disiplin terbagi dua  yaitu :

A.   Disiplin non empiris, yaitu kegiatan intelektual secara rasional yang memperoleh pengetahuan yang tidak tergantung atau bersumber pada pengalaman. Pengetahuan yang adedidikirawantidak bersumber pada pengalaman disebut juga pengetahuan a priori.Meliputi filsafat dan Matematika.

B.    Disiplin empiris,yaitu kegiatan intelektual yang secara rasional berusaha memperoleh pengetahuan faktual tentang kenyataan aktual dan karena itu, bersumber pada empirisadedidikirawan atau pengalaman. Pengetahuakn yang bersumber pada pengalaman disebut juga pengetahuan a posteriori. Meliputi : Ilmu—ilmu alam (Naturwissenchaften) dan illmu-ilmu manusia.

Ada dua cara pokok  dalam mendapatkan pengetahuan yang benar, yaitu:

A.   Bersandar pada rasio (faham rasionalisme),

B.    Bersandar pada pengalaman (faham empirisme)

Komentar untuk empirisme, keyakinan apa yang dilihat hanya kenyataan belaka, hubungan sebab akibat yang menyatakan kenyataan-kenyataan itu tidak dapat dilihat melainkan digambarkan dalam pikiran adedidikirawanbelaka. Semua disiplin memiliki objek studi, yaitu:

A.   Objek material, adalah segala sesuatu yang dipelajari manusia secara rasional sistematis (meliputi alam dengan segala isinya termasuk manusia),disini manusia adalah sebagai objek.

B.    Objek formal, adalah objek material dipandang dari sudut tertentu. Disini manusia adalah sebagai  subjek.

Objek studi logika adalah  kegiatan berpikir. Pikiran adalah suatu unsur dalam rohani (proses berpikir) yang memerlukan sebuah kalimat yang lengkap untuuk dapat menyatakan secara penuh (utuh) dan bermakna. Kalimat adalah rangkaian kata-kata  yang tersusun  dengan cara-cara tertentu. Berpikir adalah proses rohani atau kegiatan akal budi yang berada dalam kerangka bertanya dan berusaha untuk memperoleh jawaban. Kegiatan akal budi adedidikirawan disebut berpikir  repleksif, yaitu merupakan kegiatan berpikir terarah dan teratur (sistematis). Berpikir terarah adalah kegiatan berpikir yang ditujukan untuk menjawab pertanyaan yang terus-menurus menjadi pusat perhatian. Berdasarkan tujuan kegiatan berpikir dibedakan menjadi, berpikir praktis dan berpikir teoritis. Berpikir praktis adalah kegiatan berpikir yang ditujukan untuk mengubah keadaan atau situasi. Berpikir teoritis adalah kegiatan berpikir yang ditujukan untuk mengubah pengetahuan.

A.   Tujuan dan Tugas.

Tujuan logika antara lain, membedakan cara berpikir yang tepat dari yang tidak tepat, memberikan metode dan teknik untuk menguji ketepatan cara berpikir, Merumuskan secara eksplisit asas-asas berpikir yang sehat dan jernih.

Tugas logika adalah memberikan penerangan begaiimana orang seharusnya berpikir.

B.    Alat Logika

Alat logika antara lain, penalaran, bahasa. Penalaran adalah proses dalam akal budi yang berupa menghubungkan satu pikiran dengan pikiran atau pikiran-pikiran lain untuk menarik sebuah kesimpulan. Penalaran adalah proses berpikir, merangkai fakta atau evidensi menuju adedidikirawansuatu kesimpulan yang diterima akal sehat. Premis adalah pernyataan yang digunakan sebagai dasar menarik suatu kesimpulan. kesimpulan adalah sebuah pernyataan yang ditarik berdasarkan sebuah atau beberapa pernyataan (premis). Argumen adalah sekelompok pernyataan yang di dalamnya terdapat satu pernyataan (kesimpulan) yang diterima berdasarkan pernyataan-pernyataan lainnya dari kelompok pernyataan itu (premis-premis). Berdasarkan sifat hubungan antara premis dan kesimpulannya, argumen dibedakan menjadi, argumen deduktif dan argumrn induktif. Argumrn deduktif adalah argumrn yang premis-premisnya di dalam dirinyaadedidikirawan sudah memuat kesimpulan (secara implisit). Argumen induktif adalah argumrn yang kesimpulannya belum ada atau tidak tersirat di dalam premis-premisnya. Yang dapat ditentukan validitasnya adalah hanya argumen. Benar adalah kesesuaian antara pernyataan dengan fakta ; suatu pernyataan adalah benar, jika isi pernyataan itu sesuai dengan fakta (kebenaran adalah masalah fakta). Ada tiga konsep yang mendukung kebenaran yaitu, Agreement of thought and reality, eventual verification, Consistency of thought with it self. Teori kebenaran dalam arti koherensi adalah suatu pernyataan dianggap benar bila pernyataan (agreement of mind) itu bersifat koheren atau konsisten dengan pernyataan-pernyataan sebelumnya yang dianggap benar.

Bahasa menurut Irving M Copi sebagai sarana komunikasi, bahasa mempunyai 3 fungsi, fungsi ekspresif, fungsi informatif, dan fungsi direktif. adedidikirawanfungsi ekspresif adalah fungsi untuk menyatakan perasaan, fungsi  informatif adalah fungsi untuk menyampaikan informasi dan fungsi direktif adalah fungsi untuk memerintah. Bahasa terjadi dengan menggunakan tanda-tanda. Tanda adalah sesuatu yang menunjuk pada sesuatu yang lain bukan dirinya sendiri, terdiri dari tanda alamiah dan tanda konvensional. tanda alamiah adalah berupa gejala-gejala alamiah, misal tanda-tanda akan terjadi hujan, tanda konvensiional (lambang/simbol) diciptakan oleh manusia.Lambang adalah tanda yang diciptakan dan digunakan manusia untuk mengungkapkan sesuatu atau berkomunikasi melalui konvensi baik secara eksplisit maupun secara implisit. Lambang terdiri dari, lambang verbal dan lambang nonverbal. Lambang verbal lambang-lambang yangadedidikirawan berupa perkataan, lambang non verbal lambang-lambang yang tidak berupa perkataan biasa. lambang yang digunakan dalam logika adalah lambang logikal, misal gambar “s” melambangkan perkataan sama dengan “S” melambangkan subjek, dsb.

C.    Prinsip-prinsip logika

Prinsip adalah pernyataan yang mengandung kebenaran universal. Prinsip dasar adalah pernyataan kebenaran yang sudah terbukti kebenarannya dengan sendirinya. 3 prinsip primer/ 3buah hukum (menurut Aristoteles):

1.    Hukum identitas (law of identity); konsekuensi, berbunyi: “Suatu benda adalah benda itu sendiri”. artinya bahwa arti yang sebenarnya dari suatu benda tetap sama selama benda itu dibicarakan atau dipikirkan.

2.    Hukum kontradiksi (law of Contradiction); pertentangan; berbunyi : “Sesuatu benda tidak dapat merupakan benda itu sendiri dan benda lain pada waktu yang sama.”, artinya:  bahwa dua sifat yang berlawanan tidak mungkin ada pada  suatu benda pada waktu dan tempat yang sama.

3.    Hukum penyisihan jalan tengah (law of include middle);  tidak ada pilihan ke 3 (1 atau 2), berbunyi: A mestilah B atau tak B, artinya bahwa dua sifat yang berlawanan tak mungkin kedua-duanya dimiliki oleh suatu benda, atau bahwa salah satu dari dua sifat yang berlawanan mestilah benar bagi suatu benda, atau segala sesuatu haruslah positif atau adedidikirawannegatif.

4.    Hukum cukup alasan; ada tidak ada/benar tidak benar/salah karena cukup alasan. Merupakan hukum tambahan bagi hukum identitas, berbunyi: Adanya sesuatu itu mestilah adedidikirawanmempunyai alasan yang cukup demikian pula jika ada perubahan pada keadaan sesuatu”. artinya bahwa sesuatu benda itu sendiri, atau dengan kata lain bahwa di alam ini tak ada yang  mungkin terjadi dengan tiba-tiba tanpa alasan yang cukup.

III.     EGIATAN BERPIKIR MANUSIA

Antara lain meliputi  3 tahap, yaitu:

A.   Aprehensi sederhana (simple apprehension); menghasilkan konsep, akal budi (intelek) secara langsung melihat, mempersepsi, menangkap atau mmengerti sesuatu objek tertentu.

B.    Keputusan (judgement); menghasilkan proposisi, tindakan akal budi yang berupa mengelompokan dan menghubungkan dua konsep dengan jalan mengiyakan atau adedidikirawanmemisahkan dua konsep dengan jalan menyangkal.

C.    Penalaran; menghasilkan argumen atau argumentasi, akal budi melihat atau memahami sekelompok proposisi (proposisi anteseden).

Konsep, konsep adalah perwakilan universal dari suatu barang. Konsep adalah suatu perwakilan universal dari sejumlah objek yang memiliki unsur-unsur esensial yang sama. Terdiri dari 2 aspek, yaitu:

A.   Aspek komprehensi, adalah ciri-ciri atau unsur-unsur yang mewujudkan konsep yang bersangkutan.Misal konsep manusia adalah mahluk hidup, berakal budi

B.    Aspek eksistensi, adalah jumlah yang tercakup oleh konsep tersebut.Misal konsep mahasiswa adalah semua manusia yang pada saat tertentu terdaftar pada suatu perguruan tinggi.

Proposisi, proposisi adalah pendirian atau pendapat tentang suatu hal, yakni pendirian atau adedidikirawanpendapat tentang hubungan antara dua hal. Term adalah sebuah konsep yang dihubungkan dengan sebuah konsep lain sedemikian rupa sehingga bersama-sama mewujudkan sebuah proposisi. Kalimat dalam kata bahasa sama dengan proposisi dalam tradisional logika yang terdiri dari subjek predikat dan kapula/penghubung. adedidikirawanDefinisi adalah pernyataan secara eksplisit tentang konotasi  sesuatu term.Peraturan-peraturan definisi adalah, suatu definisi tidak boleh lebih  atau kurang dari pada konotasi term, suatu definis tidak boleh dinyatakan dalam bahasa yang samar-samar. haruslah lebih jelas dari pada term yang didefinisikan. Suatu definisi tidak boleh dinyatakan dalam bahasa yang samar-samar haruslah lebih jelas daripada term yang didefinisikan, Suatu definisi tidak boleh diberi term yang didefinisikan atau sinonimnya, Definisi tidak boleh dinyatakan dalam bentuk negatif apabila masih mungkin dinyatakan dalam bentuk positif. Jenis-jenis term yaitu, term khusus dan umum, term kolektif dan non kolektif, term konkrit dan abstrak, term positif negatif dan privat, dan Term konotatif dan non konotatif.

Proposisi adalah jalan pikiran (reasoning) dengan menggunkan fakta-fakta yang telah dirumuskan dalam kalimat yang berbentuk pendapat adedidikirawanatau kesimpulan. Isi proposisi adalah pernyataan yang membuktikan benar atau salah. Proposisi selalu bermakna kalimat, tetapi tidak setiap kalimat merupakan proposisi. 2 kemungkinan pada setiap proposisi yaitu, ucapan-ucapan faktual sebagai akibat dari pengalaman atau pengetahuan dari seseorang mengenai sesuatu hal, dan pendapat atau kesimpulan seseorang mengenai suatu hal. Setiap ucapan yang bersifat faktual/pernyataan yang didasarkan atas fakta harus bisa dibuktikan benar atau salah.

Fakta berbeda dengan evidensi, kalau fakta sesuatu (misal pisau), dan evidensi: sesuatu (pisau sebagai alat bukti). hubungan fakta dengan evidensi, Fakta; benar/salah,pendapat (kesimpulan, penilaian, pertimbangan, keyakinan) seseorang mengenai fakta. Evidensi; semua – fakta kesaksian, informasi – otoritas, dsb., yang dihubungkan untuk membuktikan suatu kebenaran. Pernyataan hanya menegaskan bahwa suatu fakta benar/salah, evidensi tidak berpengaruh. Bentukadedidikirawan evidensi, data dan informasi. Data (yang diberikan adalah bahan), dan informasi (yang diberikan adalah keterangan). Fakta harus diyakini/ diuji kkebenarannya. Fakta itu adalah yang sesungguhnya terjadi atau sesuatu yang nyata terjadi, contoh; dalam suatu kasus pembunuhan ditemukan; pisau, darah, sidik jari, data; dalam hal ini maka darah adalah sebagai objek bukti dan kalau digunakadedidikirawanan sebagai alat bukti maka menjadi evidensi. Jenis-jenis proposisi antara lain:

A.   Berdasarkan bentuknya : proposisi tunggal, hanya pernyataan dan proposisi majemuk.

B.    Berdasarkan hubungan kategorikal: Proposisi kondisional bila didasarkan pada sifat, dan proposisi afirmasi, pembenaran penyangkalan dalam hubungan adedidikirawansubjek dan predikat proposisi.

C.    Berdasarkan kualitas; Proposisi afirmatip, kapulanya membenarkan (afirmasi) adanya persesuaian hubungan subjek dengan predikat, dan proposisi negatif; kapulanya menyatakan tidak ada hubungan sama sekali (negasi).

D.   Berdasarkan kuantitasnya: proposisi universal dan proposisi khusus. proposisi universal adalah proposisinya membenarkan atau mengingkari seluruh  subjek, contoh ; tidak seorang pun manusia kebal hukum.” untuk menyatakan kuantitasnya digunakan untuk semua orang/setiap orang sama didepan hukum.”

E.    Berdasarrkan modalitas: proposisi necessary, proposisi assertory,adedidikirawan proposisi problematic.

F.    Berdasarkan isi, proposisi verbal (pernyataan secara eksplisit), Proposisi real/sintetisis; proposisi yang predikatnyamengemukakan keterangan-keterangan tambahan saja.

G.   Bentuk proposisi menurut kuantitas : proposisi universal (afirmatif (A) dan Negatif (E)), dan proposisi khusus (afirmatif (I) dan Negatif (O)). Keterangan:

A : Universal Afirmatif (UA), misal : semua manusia adalah dapat mati. atau semua S adalah P.

E : Universal Negatifadedidikirawan (UN), misal : tak seorang pun manusia kebal hukum, atau tak satupun S adalah P.

I : khusus afirmatif (KA), misal : sebagian manusia adalah wanita. atau sebagian S adalah P.

O: Khusus Negatif (KN), misal : sebagian manusia adalah tidak wanita, atau sebagian S tidaklah P.

Ciri-cirinya antara lain:

A.   Ciri kualitatif (afirmatif dan negatif), setiap macam pernyataan kategorial diberi lambang vokal latin (AEIO). Lambang : A dan I; dari kata affirmo, artinya saya membenarkan pernyataan kategorial yang bersifat negatif.

B.    Ciri kuantitatif yaitu menyangkut ciri subjek yang dipersoalkan, apakah pernyataan itu berlaku untuk seluruh kelas (term subjek), maka harus dinyatakan secara eksplisit, dengan menggunakan kata-kata seperti semua. kalau berlaku untukadedidikirawan sebagian dengan mempergunakan kata-kata seperti beberapa. kata-kata seperti semua, siapapun, beberapa, seorang, disebut kuantifaktor.

 Contoh 4 macam pernyataan kategorial:

1.    semua manusia adalah mahluk berakal budi : (pernyataan A).

2.    Tidak ada kucing adalah manusia: (Pernyataan E).

3.    Beberapa ular adalah binatang berbisa (Pernyataan I)

4.    Beberapa orang bukan manusia penipu (pernyataan O)

Pernyataan macam pernyataan standar itu sering dinyatakan:

A.   Semua S adalah P (A),

B.    Tak ada S adalah P (E),

C.    Beberapa S adalah P (I)

D.   Beberapa S bukan P (O)

Arti kategori dalam logika hukum adalah suatu konsep yang terkecil atau suatu bentuk pikiran yang terkecil dan fundamental yang daripadanya dapat diturunkan semua adedidikirawanpengetahuan. Proposisi kategorial (dalam arti luas) mempunyai pertalian dengan perangkat-perangkat dan relasi-relasi antar perangkat itu. Hal yang termasukk dalam suatu perangkat adalah anggota dari perangkat itu; anggota suatu perangkat dapat membentuk  perangkat bawaahaan yang mempunyai anggota-anggota contoh : mangga (anggota perangkat dari suatu pohon), memiliki anggota-anggota lagi yaitu golek, harum manis, gedong dsb.Perangkat manusiaa kucing, ular dsb disebut term subjek, sedangkan perangkat mahluk berakal budi binatang berbisa dsb. disebut term predikat. Relasi antara kelompok perangkat dalam kalimat, bersifat tercakup, berada diluar, sebagian tercakup, sebagian diluar. Hubungan antar proposisi antara adedidikirawanlain: Hubungan ekuivalensi dan ko-implikasi, hubungan bebas, hubungan superimplikasi, hubungan subimplikasi, hubungan kontraris, hubungan subkontraris, hubungan kontradiksi.

IV.     RETORIKA

Dapat berupa , narasi, sejarah, deskripsi, melukiskan, argumentasi (menyatakan pendapat(perubahan/perbaikan),eksposisi, tujuan, cita-cita. Maksud dari retorika adalah mempengaruhi sikap dan tingkah laku orang lain, dan merangkai fakta-fakta (membuktikan benar atau salah). adedidikirawanDasar dan landasan dalam retorika adalah penalaran (jalan pikiran), corak penalaran, penilaian/penolakan atas pendapat sendiri atau orang lain, cara menyusun tulisan, persuasi.

V.     HUKUM DAN LOGIKA

Konstruksi hukum berpikir abstrak seolah-olah berbuat sesuatu yang belum ada dianggap ada. Pengembanganadedidikirawan ilmu hukum terdiri dari : tahap pemaparan dan tahap sistematis. Menurut Radbruch, metode sistematisasi terdiri dari, interpretasi, koonstruksi, sistematisasi. Empat metode menurut Hoecle:

A.   Metode logika; mengagaskan berpikir untuk membangun struktur logika ,

B.    Metode tipologi menetapkan tipe normal yang digunakan sebagai pedoman dalam penataan sejumlah kejadian,

C.    Metode teologis mengginakan nilai dasar dan kaidah-kaidah yang dilandasi teks undang-undang sebagai patokan untuk sistematisasi

D.   Metode interdisipliner (antara ilmu)/transdisipliner;memanfaatkan produk sebagai ilmu lain untuk melaksanakan sistematika eksternal.

Paradigma dalam ilmu hukum: Khun mendefinisikan paradigma sbb: “universally recognized scientific achievement that far a time provide model problems and solutions to a community of practitioners”.I karena di adedidikirawanterimanya paradigma sebagai landasan kegiatan ilmiah, maka ia berperan sebagai research guidance melalui model problem and solution yang menunjukan bagaimana ilmuan harus menjalankan penelitian dan telaah ilmiah. Guidelines: Model; abstrak (karena hanya merupakan alat bantu), dan solusi; konsepadedidikirawan (sebagai out put). Fiksi hukum dianggap seolah-olah hukum itu ada, fiksi banyak digunakan hakim-hakim untuk menjebatani dikhotomi di antara, teori dan fakta, konsep dan realita, dan pemahaman dan sesuatu hendak dipahami. fiksi dapat diterima karena ditujukan untuk keadilan. 

VI.     LOGIKA MATEMATIKA

operasi-operasi yang akan ditemui berupa kata sambung logika (connective logic):

~ : lambang operasi untuk negasi,

^ : lambang operasi untuk konjungsi,

v : lambang operasi untuk disjungsi/alternasi,

è: lambang operasi untuk implikasi/kondisional

çè : lambang operasi untuk biimplikasi/bikondisional.

Tabel:

P	Q	~P	~q	p ^ q	p v q	pè q	P  çèq
B B S S	B S B S	S S B B	S B S B	B S S S	B B B S	B S B B	B S S B

Negasi/ingkaran; jika suatu p benar, maka nagasinya ~p salah, dan sebaliknya jika pernyataan p salah, maka negasinya ~p benar; ~p (bukan p), ~q (bukan q).

Konjungsi; konjungsi dua pernyataan p dan q bernilai benar hanya jika kedua pernyataan komponennya bernilai besar, dan jika salah satu atau kedua pernyataan komponennya salah, maka konjungsiitu salah, p ^ q (p danq).

Disjungsi; disjungsi dri dua buah pernyataan p dan q bernilai besar asal salah satu atau kedua pernyataan komponennya benar, dan jika kedua pernyataan komponennya salah maka disjungsi itu salah; p v q (p atau q)

Implikasi; implikasi p è q bernilai benar jika konsekuensinya bernilai benar atau anteseden dan konsekuensinya kedua-duanya salah, dan bernilai salah jika antesedennya benar, sedangkan konsekuensinya salah. p è q (jika  p maka q, atau q hanya jika p, atau p syarat perlu untuk q, atau q syarat perlu untuk q, atau q syarat cukup untuk p).

~(p è q)= p ^~q

Biimplikasi; biimplikasi bernilai benar apabila  anteseden dan konsekuensi kedua-duanya bernilai benar atau kedua-duanya bernilai salah, jika tidak demikian maka biimplikasi bernilai salah.

P çèq = (pèq) ^ (qèp)

Hukum de Morgan:

~(p^q) =  ~ p v ~q ~(pvq ) = ~p ^ ~q

Dari implikasi dapat diturunkan:

1.    Konvers; q è p

2.    Invers; ~p è ~q

3.    Kontraposisi: ~q è~p

P è q = ~q è~p = ~p v q

Contoh :

Implikasi : jika harimau bertaring maka ia binatang buas.

Invers : Jika harimau tidak bertaring maka ia bukan binatang buas.

Konvers : Jika harimau buas, maka ia bertaring.

Kontraposisi : jika harimau bukan adedidikirawanbinatang buas, maka ia tidak bertaring.

Penarikan Kesimpulan, suatu argumentasi adalah sah jika pada setiap bariis dimana premis-premisnya benar, pada baris tersebut konklusinya juga benar.

Bentuk argumentasi:

1.    Modus ponen (kaidah pengasingan);

Pernyataan 1 : p è q benar

Pernyataan 2 : p benar        

Kesimpulan : q benar

2.    Modus tollens (kaidah penolakan);

Pernyataan 1 : p è q benar

Pernyataan 2 : ~q benar     

Kesimpulan : ~p benar

3.    Silogisme;

Pernyataan 1 : p è q benar

Pernyataan 2 : q è r benar               

Kesimpulan : p è r benar.